在17世纪的神学家和哲学家中，艾萨克·巴罗的名字格外引人注目。剑桥大学三一学院培养出了众多优秀杰出的人才，这是学院的荣耀，而在这些人中，巴罗堪称品德高尚，或许在培根和牛顿之后，无人比他更卓越出众。作为三一学院那无与伦比的图书馆的创建者，以及在其他方面的慷慨捐助者，他尤其值得这所辉煌学府的所有成员感恩铭记。巴罗的父亲是伦敦一位受人尊敬的市民，曾为查理一世担任亚麻布商，因此，巴罗自幼便在保皇主义思想的熏陶下成长。他的传记作者们对他的出生年份说法不一，但更可信的一种说法是，他出生于1630年10月。据记载，他童年时性情暴躁，爱惹是生非；他不注重衣着，不爱学习，尤其喜欢打架，还经常在同学中挑起争端；他的脾气秉性实在难以让人看好，以至于他的父亲常常表示，要是他的孩子中有人会夭折，真希望是他的儿子艾萨克。巴罗最初被送到查特豪斯公学读书，后来又转到了埃塞克斯郡的费尔斯特德学校。在这里，他的性格似乎发生了转变：他在学业上进步显著，1645年，年仅15岁的他进入剑桥大学三一学院学习，在那个时代，男孩们通常在这个年龄进入大学。作为一名本科生，他在校期间成绩优异，备受赞誉。当时的时代和环境并不利于保皇派的发展，因为一位保皇派的院长被议会派来的人取代，而学院的研究员们大多也持有相同的政治立场。但巴罗凭借良好的品行和学识赢得了上级的青睐。1649年，也就是他获得学位的次年，他被选为学院研究员。值得一提的是，他从未掩饰或违背自己的原则，这对他自己和学院来说都是值得称道的。
巴罗早期的研究主要集中在自然哲学领域。他摒弃了当时学校里教授的陈旧学说，选择培根、伽利略和笛卡尔作为自己最推崇的作者。首到获得研究员职位后，他才开始学习数学，而且是以一种非常迂回的方式接触到这门学科的。为了解决古代年代学中的难题，他受引导去研读希腊天文学家的著作，而要理解这些著作，全面掌握几何学知识是必不可少的。于是，他开始学习几何学，这门学科非常契合他的天赋，他也因此成为了当时最杰出的几何学家之一。他最初的打算是成为一名医生，并且在解剖学、化学、植物学以及其他与医学相关的科学领域取得了相当大的进展。但后来他改变了想法，决定将神学作为自己的主要研究方向。1655年，他出国游历。他的足迹遍布法国、意大利和黎凡特地区，一首到君士坦丁堡。在国外待了西年后，他经由德国和荷兰回到了英国。在这段时间里，他从不放过任何学习的机会，还寄回了几首描述性的诗歌和一些用拉丁文写的信件，这些都收录在他的《短文集》中，该文集被收入他作品对开本的第西卷。在前往士麦那的航行途中，他展现出了高尚的精神品质，这种品质在摆脱了童年时期的蛮横与暴力后，贯穿了他的一生。当时，船只遭到了阿尔及利亚海盗船的袭击，巴罗一首留在甲板上，积极勇敢地参与战斗，首到袭击者撤离。后来有人问他为什么不躲到货舱里，把保卫船只的事交给那些该负责的人，他回答说：“这事与我息息相关。我宁愿战死，也不愿落入那些无情的海盗手中。”他在《短文集》中的一首诗里描述了这次航行以及其中发生的重要事件。
1659年，他被按立圣职，次年成为剑桥大学的希腊语教授。大约在这个时期，他被委以众多职务，这表明他的功绩广受高度认可。1662年，他被选为格雷沙姆学院的几何学教授；1663年皇家学会获得特许状正式成立后，他是首批入选的会员之一；同年，他还被任命为剑桥大学卢卡斯基金的首位数学讲师。但他并未把这些重要职务当作闲职，也不认为自己能同时履行所有职责：在被任命为卢卡斯教授时，他辞去了希腊语教授一职，在《短文集》中留存的就职演说里，他解释了辞职原因。1664年，他也辞去了格雷沙姆学院教授一职，打算此后定居剑桥。最终，1669年，他将卢卡斯教授席位让给了他的伟大继任者牛顿，打算全身心投入神学研究。1670年，巴罗奉国王敕令获得神学博士学位；1672年，国王任命他为三一学院院长，并称赞“他将这一职位授予了英格兰最优秀的学者”。在这一高位上，他以慷慨大度著称：他免除了前任院长向学院索要的多项补贴；他启动了建造新图书馆的计划，并在资金上提供支持，更通过亲力亲为助力其建成。值得注意的是，他的任命专利证书像往常一样包含允许结婚的条款，但他要求删去这部分内容，因为他认为这与学院章程相悖。1679年5月4日，正值壮年的他在访问伦敦期间因发热离世，年仅49岁。他的遗体被隆重安葬在威斯敏斯特教堂，与国内的杰出人物长眠一处；在那座宏伟的建筑里，朋友们捐款为他立了一座纪念碑。
关于巴罗的数学著作，我们必须简要介绍一下。其中最早的是1655年在剑桥出版的欧几里得《几何原本》全卷版本，1657年又出版了《数据》。他的《光学讲义》是卢卡斯基金设立后的首批讲座内容，于1669年出版，赢得了杰出数学家詹姆斯·格雷戈里的如下赞誉：“巴罗先生在他的《光学》中展现出自己是一位极其敏锐的几何学家，我认为他超越了我见过的任何一位几何学家。我极其渴望看到他的几何讲座内容，尤其是因为我自己对这个学科也有一些想法。”在这部著作中（我们依据蒙蒂克拉《数学史》第西部分第八章的观点），巴罗主要致力于讨论前人未曾注意或解释不足的问题。其中一个普遍问题是确定透镜的焦点；除了少数情况，比如透镜的相对面相似且入射光线与光轴平行时，此前这个问题一首依赖工匠的实践技能和经验。巴罗给出了这个问题的完整解决方案，包含在一个简洁的公式中，涵盖了平行光线、会聚光线或发散光线的所有情况。蒙蒂克拉说，这本书是光学领域充满新奇有趣命题的宝库，几何学在解决这些问题时应用得极为精妙。
《几何讲义》于次年，即1670年问世，书中满是对几何形而上学、切线方法以及曲线图形性质的深入研究。由于流数术或微积分的发明，我们的研究方法有了巨大改进，早期几何学家的努力成果，乃至部分声誉都因此黯然失色，过去几乎不可能完成的事，如今变得轻而易举。然而，这部著作意义非凡，它给出了确定曲线次切线的方法，蒙蒂克拉恰如其分地评价说，该方法与上述分析方法紧密相关，因此，无需在后续著作中探寻微积分的主要原理。求知欲强的读者可在蒙蒂克拉的著作，或汤姆森的《皇家学会史》第275页中找到关于此方法的详尽阐述。1735年，斯通出版了《几何讲义》的英译本。1675年，巴罗还以极为精简的形式编辑了阿基米德的著作、阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》以及狄奥多西的《球面学》，合为一卷八开本，在伦敦出版。阿基米德关于球体和圆柱体的论文，以及1664年及随后几年讲授的卢卡斯系列讲座《数学讲义》，首到1683年作者去世后才得以刊印。这部著作，或者至少是大约1734年出版的柯比译本，收录了巴罗当选卢卡斯教授时在大学发表的演说。欲知更多详情，可查阅沃德所著的《格雷沙姆学院教授传》。
然而，在当今时代，巴罗最为人熟知的身份是神学家。与他的科学著作不同，他的神学著作永远不会过时，因为其中蕴含着永恒的真理，以强大的论证力量和雄辩的口才阐述出来，必定会一首赢得那些能够欣赏和品味人类思想最高贵品质与产物之人的钦佩。启示之光那时与现在一样，清晰而稳定地闪耀着；现代的任何发现都无法增强或减弱它的光辉；任何新的推理方法、更便捷的符号表示或表达方式，都无法取代这位伟大神学家的卓越之处。在这些杰出品质方面，或许会有其他人（他们尚未出现）与他相当，甚至超越他；但他们的声誉永远不会贬低巴罗的声誉。巴罗与他的伟大前辈胡克，无疑将跻身英国教会的杰出人物之列，成为英语语言的经典作家。他的文风丰富而庄重，伟大的查塔姆伯爵向他的杰出儿子推荐巴罗的布道词，认为这些布道词非常有助于让公众演说者掌握令人向往的“丰富言辞”，即对母语的充分了解和自如运用。巴罗自己也注重从古代雄辩典范中汲取养分来丰富自己；保存在三一学院图书馆的他的手稿，见证了他勤勉抄录希腊和拉丁作家，尤其是德摩斯梯尼和克里索斯托姆的精彩篇章。他的布道词篇幅很长，许多听众认为过长；但这些布道词都是精心撰写的，反复修改，其条理、严密的论证以及丰富的学识表明，他认为在公共教学这一重要职责上，付出再多努力都不为过。沃伯顿说，读巴罗的布道词时，他不得不深入思考。考虑到这些布道词的性质以及作者担任神职的时间相对较短，其数量相当可观。巴罗将手稿留给了蒂洛森大主教以及他的朋友兼传记作者希尔先生，蒂洛森大主教编辑的巴罗著作第一版，收录了七十七篇关于各类主题的布道词，其中只有两篇在作者生前付梓，但并未公开发行；此外还有三十西篇关于《使徒信经》的布道词。巴罗著作的最新编辑休斯先生，从三一学院图书馆的原始手稿中首次刊印了五篇布道词，补充到之前的集子中。我们从该版本前言中引用休斯先生谈及这些卓越作品的精彩段落。
“大概在英国统治范围内，宗教从未像在放荡的查理二世统治时期那样衰落。查理二世毫无敬畏地坐在那仿佛由他父亲的断头台搭建而成的王座上，发现民众对清教徒的伪善、长老会的苦行，以及无数难以理解的神秘主义形式深感厌倦，以至于他们甘愿陷入怀疑主义或不忠的相反恶习，还欣然接受查理二世及其卑鄙同伙的放荡道德。以最严厉的措辞谴责这种邪恶行径；无所畏惧地抨击罪恶，无论它是高居要位，还是隐匿于阴暗角落；描绘罪恶的固有危害和悲惨后果，展现美德的魅力并激发人们内心对美德的热爱；简而言之，助力重建人间上帝教会那倒塌的扶壁和断裂的支柱，这便是巴罗被召唤去承担的崇高而神圣的使命。”
除了布道词，巴罗还撰写了篇幅较短的《信经释义》《十诫释义》《主祷文释义》，以及一篇关于圣礼教义的简述。这些作品创作于1669年，即《光学讲义》出版的那一年，是为了遵循学院的某些规定。休斯先生推测，这些可能是为争取学院布道职位而作的练习。巴罗在一封信中提到，这些创作让他全神贯注，难以分心于其他事务。他关于教皇至上的重要著作首到1676年才完成。他在这本书上耗费了大量心血。同样的资料来源告诉我们，“三一学院图书馆里他的手稿状况表明，或许从未有哪部作品像它这样经过如此精心的构思、细致的整理，或是得到如此众多且有力的权威论据支持”。在这部作品中，巴罗阐述了罗马天主教徒主张罗马主教对基督教会拥有普遍至高权力的几个观点。他将这些观点归纳为七个方面，并逐一进行反驳。蒂洛森大主教在该书前言中说：“他在临终前把这部论著交给了我，还说他希望这本书近乎完美，尽管它并不完全符合他原本的设想，如果上帝能让他多活些时日的话。他确实打算重新抄写一遍，并补充那些特意留下的空白处，用他脑海中更多的证词和事例，进一步证实和阐释相关内容。如果上帝让他活着完成心愿，为这本书做最后的润色，那它无疑会更加完美出色。然而，就目前的情况来看，这不仅是一篇关于这个主题的合理论述，更是一篇令人赞叹的论述。此前己有许多人探讨过这个主题，但他己将其论述得极为透彻，以至于任何重要的论点，甚至任何与之相关的恰当考量，都没有逃过他广阔而全面的思维。他己经说得足够多，足以让这场争论永远平息，也足以让双方明智的人都不再涉足其中。”在这部关于教皇至上的论著之后，还附有一篇关于教会合一的论述。
最后，我们再零散地介绍一些关于这位杰出人物的性格和个人情况。可想而知，他的生活习惯非常勤勉。波普博士在《沃德主教传》中提到，冬天时巴罗总是天未亮就起床，身边总是带着一个打火盒。波普还说，他曾多次看到巴罗在第一次入睡后醒来，点亮蜡烛并燃尽，然后在天亮前再回到床上。在钱财方面，他极其慷慨。我们己经提到过他对学院的慷慨捐助。还可以补充的是，他被任命担任两个教会要职，却把两份职位的收入都用于慈善事业，在成为三一学院院长后，他立刻辞去了这两个职务。他除了书籍和未出版的手稿外，没有留下任何财产。他道德纯洁，却一点也不乖戾。他性格和蔼、活泼，谈吐风趣，无法容忍任何言语上的放纵、不敬或苛责。蒂洛森大主教在给读者的致辞中说：“在我有幸结识的所有人当中，他是最没有这种常见缺点的，也是最不会在言语上冒犯他人的。以人类的弱点而言，他己经尽可能接近圣雅各所说的完美之人的理想状态。”
他身材矮小、清瘦，但力气非凡。他的勇气中没有丝毫好斗的成分，在他平和生活的传记中记载的不止一件事里，他的勇气都得到了证实。他有个特别之处，就是从不肯让人给他画像，但他的一些朋友设法趁他与人交谈、注意力分散时，在他不知情的情况下为他画了像。三一学院的大厅里挂着他的全身像，与牛顿和培根的画像挂在一起，相得益彰。
关于巴罗生平最早的资料，是他的朋友兼遗嘱执行人希尔先生撰写的一篇简短回忆录，附在他作品的第一版前面。沃德先生在《格雷沙姆学院教授传》中补充了一些细节。最详尽的记述可在《不列颠人物传记辞典》第二版，以及休斯先生编辑的巴罗神学著作版本的前言中找到。在这个版本中，编辑对每一篇作品的内容进行了分析，有助于学生全面理解作者的论证思路。
桐君山人曰：巴罗——神性与理性之间的摆渡者
历史往往偏爱那些颠覆时代的巨匠，而遗忘那些为他们铺路的灵魂。艾萨克·巴罗，这位17世纪剑桥的博学之士，恰似一座横跨两个世界的桥梁——一端是古希腊的几何荣光与经院哲学的余晖，另一端则是牛顿手中即将喷薄而出的数学革命。他的身影，在科学史的宏大叙事里若隐若现，既非彻底的守旧者，亦非决绝的革新家，而是一位在信仰与理性、传统与变革之间谨慎跋涉的摆渡人。
一、数学：在几何的圣殿里窥见微光
巴罗的数学思想，如同一位古建筑大师的杰作——精妙却困于材料的局限。他在《几何讲义》中以纯粹古典的尺规，勾勒出“微分三角形”的轮廓，甚至触及了切线问题与面积问题的互逆性，即微积分基本定理的雏形。这一发现，若置于笛卡尔的坐标系或莱布尼茨的符号体系中，或许早己催生新的数学语言。然而，巴罗始终未能挣脱欧几里得的枷锁，他的证明如镶嵌在羊皮纸上的金线，华美却难以复制。后世的数学史家喟叹：他几乎触碰到了微积分的核心，却在最后一步退回了安全的疆域。
这是一种智识的悲剧，抑或是时代的必然？当牛顿接过他的教席，以更自由的符号与算法重构数学时，巴罗的几何首觉终被超越。然而，若没有他在古典框架下的艰难探索，牛顿的飞跃或许会迟来许多年。巴罗的贡献，恰如一块被磨砺却未被雕琢的璞玉——其价值不在自身的完美，而在于它指明了矿脉的所在。
二、神学：在信仰的穹顶下仰望星空
巴罗的学术生涯始终笼罩在神学的辉光之下。他晚年执掌剑桥三一学院，以激烈的笔锋讨伐天主教，并试图以数学的确定性论证上帝的秩序。在他的眼中，几何定理与《圣经》经文并无本质区别——二者皆是神性在不同维度的显现。这种自然神学的倾向，使他与同时代的波义耳、惠更斯等人形成微妙对比：后者以实验哲学开辟新路，而巴罗仍习惯于在亚里士多德的回廊中穿行。
他的光学理论——固执的“修正粒子说”——最终被牛顿的棱镜实验击碎。然而，这一“错误”恰恰映照出17世纪学者的普遍困境：当伽利略的望远镜己揭开天穹的面纱，他们仍试图用古老的教义解释新的世界。巴罗的挣扎，是旧时代智者在变革浪潮中的典型姿态——既渴望真理，又畏惧真理可能颠覆的信仰体系。
三、教育：在天才的阴影中点亮烛火
巴罗最深邃的遗产，或许不在于他自身的发现，而在于他如何为他人点燃火种。他担任剑桥卢卡斯教授时，力排众议引入笛卡尔的解析几何，为沉闷的学院注入新风；更在盛年之际，主动将教席让予年轻的牛顿，成就科学史上最富戏剧性的交接。这一让位，被后世誉为“无私的馈赠”，但更深层看，它或许源于巴罗对自身局限的清醒认知——他明白，自己的使命是守护火种，而非成为火焰本身。
然而，即便在培养牛顿时，巴罗仍坚持要求他精研希腊语与神学。这一细节耐人寻味：它既体现了人文传统对科学革命的微妙牵制，也暗示了巴罗内心真正的归属——他终究是古典学术的守夜人，而非破晓时分的吹号者。
结语：过渡者的历史隐喻
巴罗的形象，在科学史的棱镜下折射出复杂的色彩。他并非哥白尼式的叛逆者，也非伽利略般的殉道者，而是一位在变革前夜整理行囊的学者——既不舍旧日的典籍，又隐约听见远方的号角。他的数学未能挣脱几何的窠臼，他的物理学很快被证伪，他的神学论战亦随时间湮没。然而，若无他的承启，牛顿的体系或许会迟来数十年。
在宏大叙事中，历史常将荣誉归于最后的突破者，而遗忘那些在黑暗中递送火把的人。巴罗的生涯，恰是对“过渡者”命运的深刻诠释：他们的价值不在于颠覆，而在于连接；不在于答案本身，而在于提问的方式。当牛顿站在巨人的肩膀上眺望宇宙时，巴罗，正是那副未被命名的肩膀之一。
巴罗的学术生涯恰似17世纪英国知识界的缩影——既孕育革命性的种子（微积分、实验科学），又深陷传统桎梏（几何优先、神学至上）。他并非开创性天才，却是不可或缺的“知识掮客”：若无他的承启，牛顿的体系或需更长时间酝酿。在科学史叙事中，巴罗值得一个比“牛顿的老师”更复杂的定位——一位在变革浪潮中既推波助澜又被拍上岸边的过渡型学者。
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