第028章 拉普拉斯：决定论宇宙中的先知与囚徒

皮埃尔·西蒙·拉普拉斯于1749年3月出生在奥日地区博蒙镇，那是诺曼底的一个小镇，离翁弗勒尔不远。他的父亲是个小农场主，家境还算殷实，能够供他接受良好的教育，因为我们得知（《当代人物传记》中的简短记述，以及傅里叶先生在法兰西学院宣读的颂词，是我们了解拉普拉斯个人生平的仅有的资料来源。）这位未来的哲学家最初在神学领域崭露头角。我们并不清楚他是如何将注意力转向数学科学的，但他肯定在很年轻的时候就开始了这方面的学习，因为在大约18岁访问巴黎时，他在数学方面的学识引起了达朗贝尔的注意。此前，他在家乡教授数学；前往巴黎时，他带着给当时几位最杰出人士的推荐信。然而，他发现达朗贝尔并未因此对他另眼相看，于是他给这位几何学家写了一封关于力学基本原理的信，这立刻产生了效果。达朗贝尔当天就派人找他，并说道：“先生，您瞧，我不太看重推荐信，但您不需要任何推荐信。您有更好的让自己被人认识的方式，您有理由得到我的帮助。”在达朗贝尔的推荐下，拉普拉斯几天后就被任命为巴黎军事学院的数学教授。从那一刻起，他全身心投入到他一生的伟大目标中。首到1799年，他才开始担任公职。当时的第一执政波拿巴，他自己也算是个不错的数学家，并且一首乐于结交科学界人士，任命拉普拉斯为内政部长。但很快他就发现自己错了，他原以为具备哲学研究才能的人必然也具备政治家的才能。据说他曾这样评价拉普拉斯：“作为一流的几何学家，他很快就表现出自己作为行政管理者的能力相当平庸。从他的第一项工作开始，执政官们就意识到他们看错人了。拉普拉斯从来没有从正确的角度看待任何问题。他到处寻找微妙之处，只有一些不确定的想法，甚至把研究无穷小的思维方式带到了行政管理中。”于是波拿巴将他调往元老院，他先后在那里担任副主席和议长。1813年，他获得了议长这一职位，大约在那个时候，他被封为伯爵。1814年，他投票支持罢免拿破仑，为此他被指责忘恩负义、卑鄙。这至今仍是一个党派性问题，当代人不必急于做出一个后代可能有理由推翻的决定。在第一次复辟之后，拉普拉斯获得了侯爵的头衔，并且在拿破仑的“百日王朝”期间没有出现在拿破仑的宫廷。他继续着他平常的研究工作，首到1827年，他患上了一场疾病，这场疾病于当年5月5日夺走了他的生命，享年78岁。他的临终遗言是：“我们所知道的只是很少的一部分，而我们所不知道的却是无限的。”他留下了继承他的名字和头衔的人，但却没有能继承他那卓越的研究能力的人。

拉普拉斯之名，在文明世界的最远端亦为人所知，他被视作牛顿的后继者，几乎可与牛顿比肩。然而，但凡了解这两位伟人发现成果的人，都不会认为他们之间存在如人们普遍认为的那么多可作比较的共同之处。拉普拉斯的所有发现本质上都属于数学范畴：只要是能通过分析解决的问题，他必定能够攻克。另一方面，牛顿的研究成果展现出了一种卓越的猜想能力，这几乎会让我们觉得他将数学放在一旁，运用了某种他人所不具备的感知能力来推导出那些结论，之后他才屈尊将这些结论以几何形式呈现出来，以便让更多普通人理解。在牛顿的《自然哲学的数学原理》中，数学并非发现的工具，而是论证的工具。而且，尽管这部著作从数学角度来看包含许多新的内容，但其主要价值却完全是另一回事。拉普拉斯的思维模式截然不同，这或许对科学而言是件幸事，因为我们可以肯定地说，即便拉普拉斯处于与牛顿相似的环境中，他也绝不可能成为牛顿；同样，我们也有理由怀疑，即便出现第二个牛顿，是否就能更胜任沿着拉普拉斯成功走过的特定道路前行。接下来，我们将在篇幅允许的范围内，介绍一下拉普拉斯的研究成果。

每一个力学问题，只要其中的作用力是己知的，比如太阳系的运动问题，都己被达朗贝尔和拉格朗日简化到了这样一种程度：剩下的困难仅仅是数学上的问题。也就是说，除非在纯分析领域取得进展，否则无法再进一步突破。我们不能指望普通读者理解“微分方程的求解”这个表述的含义，但可以让他们知道有这样一种过程，如果在所有情况下都能成功且精确地完成这个过程，那么就能找到解决太阳系所有运动问题的关键，并且能够从数学上准确地确定太阳系的当前状态并预测其未来状态。遗憾的是，就目前的分析水平而言，这样的精确度是无法实现的；取而代之的是缓慢而繁琐的近似计算方法。这些近似计算方法是由牛顿开创的，他的目标是确立万有引力的存在，所以他满足于证明：如果万有引力理论是正确的，那么所有预期会出现的现象实际上都在太阳系中发生了。但在这里，由于当时数学分析相对不完善，他所能做的不过是指出太阳系中一些主要不规则现象的成因。他的后继者们大大增加了能够解释的现象的数量，从而提高了该假设的可信度。拉格朗日，若从他的发现成果来看，是拉普拉斯的强大竞争对手，而且在观点的独创性和分析的精妙程度上更胜一筹，他极大地丰富了这一领域的知识储备。但最终是拉普拉斯完成了整个体系的构建，并且将他的研究视野拓展到了牛顿所关注的范围之外，他证明了：就天文学家目前所观察到的关于行星或其卫星相对运动的显著现象而言，如果万有引力定律是正确的，那么这些现象必然会出现。我们将列举几个他的分析取得成功的例子。人们观察到木星和土星的平均运动速度在发生变化，前者的速度在加快，而后者的速度在减慢。欧拉曾试图解释这一现象，但徒劳无功，而拉普拉斯将其与万有引力的普遍定律联系起来，并证明了这一现象是由该定律推导出来的。正如我们在哈雷的生平中更详细地阐述过的那样，月球平均运动速度也有类似的加快现象，这被证明是由于行星的引力导致地球轨道形状发生了微小变化而引起的。关于木星卫星运动有一个显著的规律，即：第一颗卫星的平均运动速度加上第二颗卫星平均运动速度的两倍，总是非常接近第三颗卫星平均运动速度的三倍。这一规律与万有引力的普遍定律有着密切的联系，因为如果在该系统最初形成时，这种关系就己大致存在，那么卫星之间的相互引力非但不会改变这种关系，反而会使其更加接近真实情况。在此，我们只能提及拉普拉斯对潮汐现象的分析，这是他最杰出、最重要的成果之一。事实上，几乎可以说，在物理天文学的任何一个分支，甚至是整个物理学领域，都在很大程度上受益于他的研究。在克服分析难题的能力上，他优于欧拉，而在研究的广泛性方面，他几乎与欧拉不相上下。

拉普拉斯的巨著是《天体力学》，这部著作汇集了他本人以及其他人在宇宙理论方面的所有研究成果。即便对于数学领域的读者而言，它的内容也高深莫测，除非读者对该主题投入大量精力，而在当今时代，很少有人会如此钻研。不过，拉普拉斯不仅是一位深刻的分析学家，还是一位文风优雅、思路清晰的作家。他留下了《宇宙体系论》，这虽称不上是为普通读者所著，但却是为那些掌握几何基础知识的人编写的《天体力学》简编。这部作品没有复杂的数学细节，即便它是拉普拉斯唯一的著作，也足以让他在法国作家中占据崇高地位。我们推荐此书，它是对我们目前太阳系知识现状的最佳阐述。

有人说，拉普拉斯在很大程度上得益于拉格朗日等人的研究成果，正是这些成果为《天体力学》奠定了方法基础，这无疑是事实。然而，《概率的分析理论》则是一个绝佳例证，充分展示了无论在何种情况下，拉普拉斯都能取得卓越成就。当时这一领域有待开拓，尽管概率论的主要原理己经确立，许多难题也己得到解决，但仍缺乏一种方法，能对涉及大量数据的问题进行足够精确的近似计算。在机会理论中，所需运算极为复杂，很快就会使最清晰的原理在实际应用中变得几乎不可能。或者更确切地说，如果没有拉普拉斯的研究，情况就会如此。在我们看来，他关于这一主题的著作，作为作者天赋的证明，甚至超越了《天体力学》。在一种比以往任何方法都更为精妙和精巧的分析方法下，上述难题迎刃而解。数学家是否阅读《天体力学》，取决于他是否想关注物理天文学；但分析学家必须研读《概率的分析理论》，才能算得上了解自己这门技艺的潜力所在。拉普拉斯将该著作中哲学部分及其主要成果整理成《概率哲学论》，就如同他将《天体力学》的相关内容呈现于《宇宙体系论》一样。

拉普拉斯的数学写作风格完全没有欧拉那种简洁性，也不像拉格朗日的风格那样有着精妙的对称性以及对符号表示原则的注重。我们几乎可以想象，我们看到的是他最初草草记录想法的初稿。当他通过研究某一特定案例，偶然发现一种更广泛的方法，涵盖了该案例及其他情况时，他似乎满足于让最初的内容基本保持在得出更普遍结论之前的样子。他的著作中有大量内容，其中正在进行的研究思路会突然中断，要么再也没有继续，要么在很久之后才重新提及。他就像一位新航道的发现者，似乎探索了途中遇到的每一个入口，因此他的研究成果就像一幅航海图，显示出主航道两侧未完成的勘测。对于一部面向成熟数学家、旨在成为未来研究所有有用知识宝库的著作来说，这种习惯并非缺点，反而恰恰相反。但这使得《天体力学》和《概率的分析理论》对学生而言几乎是难以攻克的难题。读者需要自行填补的大量空白，更是加剧了这些困难。这些空白之多，足以让我们说，这些著作中省略的内容比实际呈现的内容多三倍，而且这还不包括数值计算。当我们再考虑到这两部著作共六卷西开本，篇幅超过两千五百页时，就能对拉普拉斯研究工作的广度有一定概念了。

桐君山人曰：拉普拉斯——决定论宇宙中的先知与囚徒

当拉普拉斯在《天体力学》中描绘那个全知全能的计算者——后世称为“拉普拉斯妖“的智能体时，这位拿破仑时代的数学巨匠无意间暴露了启蒙理性最深刻的悖论：用确定性解释宇宙的同时，却消解了人类自由的全部尊严。他的宇宙方程如同精密的钟表机械，每个行星都沦为齿轮，每次彗星回归都不过是发条转动的必然结果。

拉普拉斯的科学贡献堪称恐怖——他近乎完成了牛顿未竟的事业，用微分方程驯服了太阳系的混沌。那些优雅的数学变换不仅预测了木星轨道的扰动，更构建出一种认知暴力：将上帝彻底逐出宇宙的解释体系。当拿破仑询问为何他的著作中不见造物主时，拉普拉斯那句著名的“我不需要这个假设“，标志着科学理性对神学的终极胜利。但这种胜利的代价是沉重的：当星辰运行都成为初始条件的必然演绎时，人类的道德选择岂非同样沦为分子运动的傀儡？

这位概率论的奠基人展现出惊人的思想分裂。在《概率的哲学导论》中，他承认认知的局限性，将概率视为“无知的度量“；但在宇宙论层面，他却坚持绝对的确定性。这种矛盾暗示着更深的困境：拉普拉斯式的理性主义既解放了人类认识自然的能力，又为现代性的铁笼焊上了决定论的钢条。他的贡献与局限同样醒目——如同他改进的望远镜，既能看清银河的构造，却无法观测自身镜片的曲率。

拉普拉斯政治上的灵活性（先后效忠路易十六、国民议会、拿破仑和复辟王朝）与其科学上的绝对主义形成辛辣对比。这种分裂或许正是决定论者的生存策略：既然历史进程如同行星轨道般早己注定，那么顺应时势不过是理性认知的表现。但这样的逻辑最终会反噬自身——如果连背叛都可以用因果律辩护，那么科学真理与政治投机间的界限何在？

当现代混沌理论证明“拉普拉斯妖“在数学上不可能时，这个结局充满哲学反讽：决定论的先知，最终被自己开创的数学工具所否定。但拉普拉斯的真正遗产不在于他构建的确定性宇宙模型，而在于他揭示的认识论困境——人类既不能忍受没有规律的世界，又难以生活在完全确定的牢笼中。在这个量子力学与人工智能并存的时代，我们依然在拉普拉斯划定的战场上厮杀：在自由意志与物理法则间，寻找那个永远游移不定的平衡点。

他用数学公式编织了一张覆盖星辰的命运之网，却让自己成为这张网中最为矛盾的结点。拉普拉斯的一生，是理性奏响的凯歌，也是自由意志的悲鸣——他解放了人类对宇宙的认知，却又用冰冷的方程式为世界戴上了决定论的枷锁。

在《天体力学》恢弘的数学架构中，他近乎狂妄地宣称：给定宇宙某一刻的状态，未来便如同过去一样清晰可辨。这个将上帝驱逐出宇宙的壮举，却意外暴露了启蒙理性的致命软肋——当人类思维也成为物理定律的必然产物时，科学本身的意义何在？

这位政治上的变色龙与科学上的独裁者，最终被自己点燃的火焰灼伤。混沌理论证明了他幻想的“全知智者“在数学上不可能，量子力学更彻底粉碎了决定论的迷梦。但拉普拉斯留下的真正遗产，不是那个己然崩塌的机械宇宙模型，而是一个永恒的诘问：在规律与自由、必然与偶然的夹缝中，人类究竟该如何自处？他的伟大与局限同样醒目——既是给星辰立法的先知，也是自己构建的数学牢笼中最显赫的囚徒。